В 1955 году после окончания Ивановского энергетического института приехал по распределению в Выксу, стал работать преподавателем в Выксунском металлургическом техникуме, затем перешёл на завод. С 1961 по 1962 годы работал старшим инженером мелкосортного цеха, а затем заместителем начальника цеха газоснабжения Выксунского металлургического завода (ВМЗ). В 1962 году П. С. Ястребкова командировали в Монголию: с 1962 по 1965 год он работал преподавателем политехнического техникума и Монгольского Государственного университета. Вернувшись в Выксу в 1965 году, стал работать заместителем начальника центральной заводской лаборатории. С 1971 г. по 1978г. работает председателем исполкома Выксунского городского совета народных депутатов, а с 1978 года - первым секретарём городского комитета партии. С 1982 по 1986 годы по направлению ЦК КПСС работал в Алжире на строительстве Эль-Хаджарского металлургического завода. С 1986 по 1989 годы - председатель Выксунского городского комитета народного контроля, а с 1989 по 1992 годы - помощник народного депутата СССР по Арзамасскому избирательному округу. С 1992 по 2001 годы - заместитель начальника отдела гражданской обороны на ВМЗ. За строительство узла связи и телевизионного ретранслятора ему присвоено звание «Почетный радист» с вручением нагрудного знака. Постановлением Земского собрания Выксунского района Нижегородской области от 29.06.2005 года за №46 присвоено звание «Почётный гражданин Выксунского района».

Пётр Ястребков ушёл из жизни 17 апреля 2022 года.