Родился в 1916 году в г. Выксе. Свой трудовой путь начал на Выксунском заводе ДРО. В 1937 году по партийной мобилизации был призван в ряды Советской Армии. Участник Великой Отечественной войны, политрук роты. Участвовал в боевых действиях на Брянском, Воронежском и Юго-Западном фронтах. После демобилизации П.И. Щербатов продолжал работать на заводе ДРО на инженерно-технических должностях. Поступил и окончил вечернее отделение Выксунского металлургического техникума. В 1955 году Петра Ивановича избирают секретарём Выксунского горкома КПСС, а затем с 1961 года в течение 18 лет, до ухода на пенсию, он возглавляет городскую партийную организацию. Трудящиеся города и района знают его как принципиального, энергичного и квалифицированного работника, человека большой душевной простоты и скромности. За заслуги перед КПСС и государством П. И. Щербатов награждён орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета» и многими медалями. Лауреат премии Совета Министров СССР, делегат XXII съезда КПСС.