Родился в с. Ляхи Меленковского района Владимирской области в семье металлурга. В Выксу переехали в 1946 году. В 1955 году окончил школу № 8, затем  ПУ № 2, ВМТ.С 1977 года и до выхода на пенсию – бессменный начальник вилопрокатного цеха. Под его руководством коллектив вилопрокатного цеха не раз выходил в число лучших. Благодаря его усилиям в сложные 90-е годы цех сумел остаться рентабельным.  В это время  было принято решение о техническом перевооружении производства, расширении номенклатуры, выходе на новые рынки. Анатолий Федорович  награжден орденом «Знак Почета», знаком «Победитель социалистического соревнования» Министерства черной металлургии, орденом Трудового Красного Знамени.  В 2001 году  присвоено звание «Почетный металлург». В 2007 году было присвоено звание «Почетный гражданин Выксунского района».

Не стало Анатолия Федоровича Конышева 6 августа 2021 года.