Родился 7 (20) ноября в   селе Выкса  Ардатовского уезда Нижегородской губернии в семье священнослужителя. В 1855 году окончил медицинский факультет Московского университета и был назначен военным лекарем в Польшу, где работал в Варшавском военном госпитале. В 1858 году Н. А. Виноградов получил степень доктора медицины, был прикомандирован в терапевтическую клинику Медико-хирургической академии в 1860 году, где в это время адъюнкт-профессором был Сергей Петрович Боткин. С 1861 по 1863 годы совершенствовался за границей в клинике Людвига Траубе и в патологоанатомической лаборатории Рудольфа Вирхова. В 1863 году Н. А. Виноградов был назначен профессором на медицинский факультет Казанского университета, где руководил факультетской терапевтической клиникой до 1885 года. Ввёл метод чтения лекций с подробным клиническим разбором больного, и это стало основной системой преподавания клинических дисциплин в Казанском университете. Автор более 40 научных работ. Важное место среди них занимают труды по диагностике. Профессор Н. А. Виноградов является основоположником Казанской терапевтической школы. Инициатор создания в Казани научного Общества врачей, учредитель Общества вспомоществования студентам. Умер 1 (14) января 1886 года, похоронен в Казани.