Родился 13 ноября 1929 года в г. Киеве. После окончания Уральского политехнического института  работал начальником цеха, главным инженером, начальником производственного отдела Челябинского трубопрокатного завода. С 1977 по 1986 гг. - директор Выксунского металлургического завода. Под его руководством на заводе проведена работа по строительству, пуску и освоению мощностей 4-го и 5-го трубоэлектросварочных цехов. Награждён двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта». Лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Совета Министров СССР по науке и технике. В 1986 году переведён в Москву на должность главного инженера производственного объединения «Союзтрубосталь».  Звание «Почетный гражданин города Выксы»  присвоено в 2010 году (посмертно). Именем А.С. Вавилина названа улица в г. Выксе, на здании детской музыкальной школы установлена мемориальная доска.

Не стало Александра Вавилина в 2004 году.