Родилась в пос. Досчатое Меленковского уезда Владимирской области. В Выксу семья Васильевых переехала в 1929 году. Дети учились в  средней школе № 2. Капитолина стала активно заниматься спортом как многоборец с 1932 года. Успешно выступала на соревнованиях первенства ВЦСПС в 1936 году в Москве  (тренер А. Замешаев). В 1937 в Ленинграде на первенстве  СССР заняла первое место на 100-метровой дистанции кролем  (1 мин. 19,5 сек.). Учёбой в высшей школе тренеров и различными соревнованиями были для неё заполнены 1937-1938 годы. В 1939 она вместе с мужем Василием Сталиным уезжает в Армению. В Ереване тренирует сборную Армении по плаванию, чуть позже – сборную по лыжам. В 1944 году на Закавказской спартакиаде в соревнованиях по плаванию заняла первое место на 8 дистанциях по всем стилям. 1945 год – чемпионка СССР, установила 2 рекорда страны (тренер Ваньков). В 1945-1949 годах – преподаватель Военно-воздушной Академии им. Жуковского, чемпионка СССР, чемпионка Москвы. С осени 1949 года – тренер ДСШ ЦСК, мастер спорта. С 1968 года К. Г. Васильева – Заслуженный тренер РСФСР.

Скончалась 1 июня 2006 года, похоронена в Москве, на Митинском кладбище.