Родился в селе Выкса Ардатовского уезда Нижегородской губернии. Окончил Выксунскую школу II ступени, затем  техникум в 1938 году по специальности «Трубопрокатное производство». Работал контрольным мастером на металлургическом заводе. После войны - на термоучастке в блоке №4  (завод ДРО) старшим мастером. Обладал высокими организаторскими способностями, умел работать с людьми. Честность и принципиальность - отличительные черты Д.Д. Иконникова, именно они помогли ему добиться высокого звания Героя Социалистического Труда. В 1966 году он был награждён орденом Ленина, Золотой медалью "Серп и молот". Вся трудовая жизнь  связана с общественной деятельностью, он бессменно являлся членом заводского комитета профсоюза, избирался секретарём партийной организации цеха.

Дмитрий Дмитриевич Иконников награжден медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», «Ветеран труда». С 1975 г. — персональный пенсионер союзного значения.

В 1975 году ушел на заслуженный отдых. Скончался 10 июня 1984 года. Похоронен на Северном кладбище Выксы.