Родился в д. Стародворская  Тарногского района Вологодской области. В 1943 году призван в  ряды Советской Армии. Военная жизнь началась в 3-ей гвардейской танковой армии на Днепре. Немало дорог с боями пройдено по Украине, Польше, Германии, Чехословакии. После войны ещё 5 лет он находился в группе советских войск в Германии. Учился сначала в  Воркутинском горном техникуме, затем в  Горьковском политехническом институте. Молодой инженер,  с отличием окончивший институт в 1957 году, трудился мастером на Выксунском заводе дробильно-размольного оборудования (ДРО), а через три года был назначен заместителем начальника цеха. Несколько лет он возглавлял сталелитейное производство. В 1970 году Горынцеву А. П., первому из начальников цехов завода, был вручен орден Трудового Красного Знамени. А. П. Горынцев был инициатором создания музея  истории завода ДРО, музея имени В.Н. Лужина, он - один из  авторов книг «Летопись трудовой и боевой славы выксунцев», «С заводом едины». Награждён орденами Трудового Красного Знамени, Отечественной войны II степени, медалями: «За боевые заслуги», «За взятие Берлина», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За трудовую доблесть», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», «Ветеран труда». Почётный работник Минстройдробмаша А. П. Горынцев в  2003 году   был удостоен звания «Почётный гражданин Выксунского района».
Не стало Александра Павловича в 2015 году.