Родился 23 апреля в селе Уразовка Краснооктябрьского района Горьковской области. Проживал с родителями в городах Навашино (1953-1959 гг.), Сергач (1959-1963 гг.), Выкса (1963-1967 гг.). Среднюю школу №12 города Выксы окончил в 1967 году и поступил в МГУ им. М. В. Ломоносова на физический факультет. Астрологическое отделение данного факультета окончил в 1973 году, стал аспирантом кафедры небесной механики и гравиметрии. Тема кандидатской диссертации:  «Периодические решения в задаче о поступательно-вращательном движении небесных тел». Тема докторской диссертации: «Динамика системы несферичных небесных тел и теория вращения Луны». Учёная степень доктора физико-математических наук   ему  была присвоена в 1989 году, звание профессора – в 1990. Член астрономического общества. Член Редколлегии международного астрономического журнала «Astronomicaland Astrophysical Transactions» (1991 г.). Лауреат премии Ленинского комсомола. Академик, действительный член-корреспондент Российской академии естественных наук. С 1995 года Юрий Владимирович Баркин работает в лаборатории гравиметрии Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга при МГУ. Юрий Владимирович Баркин – специалист в области глобальной геодинамики и тектоники, динамики системы Земля – Луна, планетологии, автор 391 научной работы. Профессор Юрий Владимирович Баркин преподавал курсы лекций по геодинамике и теории вращения Земли в МГУ и Европейских университетах. Подготовил 12 кандидатов наук (двое являются сейчас профессорами), трое испанских слушателей лекций Юрия Владимировича стали лауреатами Европейской премии Декарта. Умер 10 января 2016 года